Buraco negro eletrônico

Em física, existe a noção especulativa que presume a existência do buraco negro eletrônico ^{(português brasileiro)} ou buraco negro eletrónico ^{(português europeu)}, segundo a qual se um buraco negro possuísse mesma massa e carga de um elétron, ele apresentaria as mesmas propriedades de um elétron, incluindo o momento magnético e o comprimento de onda de Compton. Essa ideia é desenvolvida em uma série de artigos publicados por Albert Einstein entre 1927 e 1949. Nesses artigos, expôs-se que se as partículas elementares fossem representadas como singularidades no espaço-tempo, tornaria-se desnecessário postular sobre o movimento geodésico como sendo parte da relatividade geral.

Problemas

A mecânica quântica permite velocidades acima daquela da luz para um objeto de pequena massa tal como o elétron através de escalas de distâncias superiores ao raio de Schwarzschild do elétron.

Raio de Schwarzschild

O raio de Schwarzschild (r_s) de qualquer massa é calculado utilizando-se a seguinte fórmula:

$r_{s}={\frac {2Gm}{c^{2}}}$

Para um elétron,

G é a constante gravitacional de Newton,

m é a massa do elétron = 9.109×10⁻³¹ kg, e

c é a velocidade da luz.

resultando no valor

r_s = 1.353×10⁻⁵⁷m.

Assim, se o elétron possui um raio tão diminuto, ele acabaria se tornando uma singularidade gravitacional. O elétron passaria então a ter uma série de propriedades em comum com um buraco negro. Na métrica de Reissner-Nordström, que descreve os buracos negros elétricamente carregados, uma quantidade análoga r_q é definida como

$r_{q}={\sqrt {\frac {q^{2}G}{4\pi \epsilon _{0}c^{4}}}}.$

Nessa expressão q é a carga e ε₀ é a constante de permissividade do vácuo. Para um elétron com q = -e = −1.602×10⁻¹⁹C, o valor resultante é

r_q = 9.152×10⁻³⁷m.

Este valor sugere que um buraco negro eletrônico seria super extremo e possuiria uma singularidade nua. A teoria eletrodinâmica quântica padrão (QED) trata o elétron como uma partícula pontual, o que é completamente apoiado pelos experimentos. Na prática, porém, os experimentos com partículas não podem investigar arbitrariamente grandes escalas de energia, por isso os experimentos baseados na teoria QED definem o valor do raio de um elétron como menor que o comprimento de onda de Compton de uma grande massa, na ordem de $10^{6}$ GeV, ou

$r\approx {\frac {\alpha \hbar c}{10^{6}GeV}}\approx 10^{-24}m$.

Nenhum experimento proposto seria capaz de investigar se os valores de r seriam tão baixos quanto r_s ou r_q, ambos menores que a comprimento de Planck. É comumente aceito que os buracos negros super extremos são instáveis. Além disso, qualquer partícula física menor que a distância de Planck provavelmente requer uma teoria consistente para a gravidade quântica.

Ver também

• Gravidade quântica
• Buraco negro extremo

Bibliografia

• Burinskii, A., (2005) "The Dirac-Kerr electron."
• Burinskii, A., (2007) "Kerr Geometry as Space-Time Structure of the Dirac Electron."
• Michael Duff (1994) "Kaluza-Klein Theory in Perspective."
• Stephen Hawking (1971), " ," Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 152: 75.
• Roger Penrose (2004) The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe. Londres: Jonathan Cape.
• Abdus Salam, capítulo em Quantum Gravity: an Oxford Symposium, de Isham, Penrose, e Sciama. Oxford University Press.
• G. 't Hooft (1990) "The black hole interpretation of string theory," Nuclear Physics B 335: 138-154.

Literatura popular

• Brian Greene, O Universo Elegante: Supercordas, Dimensões Ocultas, e a Busca pela Teoria Final (1999), (Capítulo 13) (em português)
• John A. Wheeler, Geons, Black Holes & Quantum Foam (1998), (Capítulo 10) (em inglês)

Ligações externas

• The Geometry of the Torus Universe, uma geometria relacionada ao "conjunto de Cantor hierárquico na estrutura em grande escala 3 D na geometria tórica". (em inglês)