Calibre de Lorenz

O calibre de Lorenz, gauge de Lorenz, ou ainda condição de Lorenz, define que a derivada das componentes contravariantes do potencial eletromagnético é igual a zero. É usada para simplificar as equações de Maxwell.

Descrição

No eletromagnetismo, a condição de Lorenz é geralmente usada no cálculo do campo eletromagnético variante no tempo através de potenciais retardados.

A condição é dada por

$\partial _{\mu }A^{\mu }\equiv A^{\mu }{}_{,\mu }=0,$

em que $A^{\mu }$ é o quadripotencial, a vírgula denota uma derivação parcial e os índices repetidos indicam que a convenção do somatório de Einstein está sendo usada. A condição de Lorenz tem a vantagem de ser um invariante de Lorentz.

Na notação vetorial usual e considerando as unidades de grandeza no SI, a condição pode ser escrita como

$\nabla \cdot {\mathbf {A} }+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=0,$

sendo $\mathbf {A}$ o vetor potencial magnético e $\varphi$ o potencial elétrico;

Usando unidades gaussianas, a condição pode ser expressa como

$\nabla \cdot {\mathbf {A} }+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=0.$

Bibliografia

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