Conjectura de Yau
Em geometria diferencial, a conjectura de Yau, de 1982, é uma conjectura matemática que afirma que uma variedade tri-dimensional riemanniana fechada tem um número infinito de superfícies mínimas suaves imersas fechadas. Seu nome é uma homenagem a Shing-Tung Yau, sendo o primeiro problema na seção Minimal submanifolds da lista de Yau de problemas em aberto.
A conjectura foi recentemente reivindicada por Kei Irie, Fernando Codá Marques e André Neves no caso genérico,[1][2] e por Antoine Song em total generalidade.[3]
Referências editar
- Yau, S. T. (1982). Seminar on Differential Geometry. Col: Annals of Mathematics Studies. 102. [S.l.]: Princeton University Press. pp. 669–706. ISBN 0-691-08268-5 (Problem 88)
- ↑ Irie, Kei; Marques, Fernando Codá; Neves, André (2017). «Density of minimal hypersurfaces for generic metrics». arXiv:1710.10752
[math.DG]
- ↑ Carlos Matheus (5 de novembro de 2017). «Yau's conjecture of abundance of minimal hypersurfaces is generically true (in low dimensions)»
- ↑ Song, Antoine (2018). «Existence of infinitely many minimal hypersurfaces in closed manifolds». arXiv:1806.08816 [math.DG]
