Duncan Sommerville
Duncan MacLaren Young Sommerville FRSE FRAS (Beawar, Rajputana, Índia, 24 de novembro de 1879 – Wellington, Nova Zelândia, 31 de janeiro de 1934) foi um matemático e astrônomo escocês. Compilou uma bibliografia sobre geometria não euclidiana e também escreveu um livro-texto clássico sobre o assunto. Também escreveu Introduction to the Geometry of N Dimensions, avançando o estudo de polítopos. Foi co-fundador e primeiro secretário da Royal Astronomical Society of New Zealand.
| Duncan Sommerville | |
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| Conhecido(a) por | Livros-texto sobre geometria |
| Nascimento | 24 de novembro de 1879 Beawar, Rajputana, Índia |
| Morte | 31 de janeiro de 1934 (54 anos) Wellington, Nova Zelândia |
| Residência | Nova Zelândia |
| Nacionalidade | Britânico |
| Alma mater | Universidade de St Andrews |
| Instituições | Universidade de St Andrews (1904–13), Universidade Victoria de Wellington (1913–34) |
| Campo(s) | Matemática |
Sommerville foi também foi um talentoso aquarelista, produzindo uma série de obras com paisagens da Nova Zelândia.
O nome do meio 'MacLaren' é soletrado usando a antiga ortografia M'Laren em algumas fontes, por exemplo os registros da Sociedade Real de Edimburgo.[1]
Vida editar
Sommerville nasceu em Beawar, Índia, onde seu pai era empregado como médico missionário pela United Presbyterian Church of Scotland. O Rev. Dr. James Sommerville foi responsável pelo estabelecimento do hospital de Jodhpur, Rajputana.
A família voltou para a Escócia, onde passou os primeiros quatro anos em uma escola privada em Perth, Escócia, antes de ir para a Perth Academy. Estudou então na Universidade de St Andrews em Fife, onde obteve um Doctor of Science em 1905, com a tese Networks of the Plane in Absolute Geometry. Sommerville lecionou em St. Andrews de 1902 a 1914.
Na geometria projetiva o método das métricas de Cayley–Klein foi usado no século XIX para modelar geometrias não-euclidianas. Em 1910 Duncan escreveu "Classification of geometries with projective metrics".[2] A classificação é descrita por Daniel Corey[3] como segue:
- Ele as classificou em 9 tipos de geometrias planas, 27 em 3 dimensões e, mais geralmente, 3n em n dimensões. Diversas destas geometrias encontraram aplicações, por exemplo em física.
Em 1910 Sommerville reportou[4] para a British Association sobre a necessidade de uma bibliografia sobre geometria não euclidiana, notando que a área não tem uma associação internacional, como por exemplo a Quaternion Society, para patrociná-la.
Em 1911 Sommerville publicou sua bibliografia compilada de trabalhos sobre geometria não euclidiana, que recebeu revisões positivas.[5][6] Em 1970 a Chelsea Publishing lançou uma segunda edição referenciando trabalhos reunidos então disponíveis de alguns dos autores citados.[7]
Sommerville foi eleito fellow da Sociedade Real de Edimburgo em 1911. No ano seguinte casou com Louisa Agnes Beveridge.
Trabalho na Nova Zelândia editar
Em 1915 Sommerville mudou-se para a Nova Zelândia para assumir a cátedra de Matemática Pura e Aplicada da Universidade Victoria de Wellington.
Duncan tornou-se interessado na geometria em forma de favos de mel e escreveu "Division of space by congruent triangles and tetrahedra" em 1923.[8] No ano seguinte estendeu os resultados para espaços n-dimensionais.[9]
Também descobriu as equações de Dehn–Sommerville para determinar o número de faces de polítopos convexos.
Sommerville usou geometria para descrever o sistema de votação de uma votação preferencial.[10] Ele abordou o método de Nanson, onde n candidatos são ordenados por eleitores em uma sequência de preferências. Sommerville mostrou que os resultados estão em n! simplexes que cobrem a superfície de um espaço esférico n-2 dimensional.
Quando seu livro Introduction to Geometry of N Dimensions foi lançado em 1929, recebeu uma revisão positiva de B.C. Wong no American Mathematical Monthly.[11]
Sommerville foi co-fundador de primeiro secretário da Royal Astronomical Society of New Zealand (1920). Foi presidente da Seção A do encontro da Australian and New Zealand Association for the Advancement of Science em Adelaide (1924). Em 1926 foi eleito fellow da Royal Astronomical Society.
Livros editar
- 1914: The Elements of Non-Euclidean Geometry, William P. Milne editor, Bell's Mathematical Series for Schools and Colleges, G. Bell & Sons.
- The Elements of Non-Euclidean Geometry, link from University of Michigan Historical Math Collection.
- 1930: An Introduction to the Geometry of N Dimensions, New York, E. P. Dutton, (Dover Publications edition, 1958)
- 1933: Analytical Conics from Google Books
- 1934: Analytical Geometry of Three Dimensions. Cambridge University Press.
Referências
- ↑ Waterston, Charles D; Macmillan Shearer, A (julho de 2006). Former Fellows of the Royal Society of Edinburgh 1783–2002: Biographical Index (PDF). II. Edinburgh: Sociedade Real de Edimburgo. ISBN 978-0-902198-84-5. Consultado em 26 de janeiro de 2018. Arquivado do original (PDF) em 4 de outubro de 2006
- ↑ Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 28:25–41
- ↑ MR550670
- ↑ D. Sommerville (1910) On the Need of a Non-Euclidean Bibliography, Report of the British Association
- ↑ G. B. Halsted (1912) "Duncan M.Y. Sommerville", American Mathematical Monthly 19:1–4, includes portrait, MR1517626
- ↑ G. B. Mathews (1912) Bibliography of Non-Euclidean Geometry from Nature 89:266 (#2220)
- ↑ MR270890
- ↑ Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 43:85–116
- ↑ D. Sommerville (1924) "The regular divisions of space of n dimensions and their metrical constants", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 48:9–22
- ↑ D. Sommerville (1928) "Certain hyperspatial partitionings connected with preferential voting", Proceedings of the London Mathematical Society 28(1):368 to 82
- ↑ B.C. Wong (1931) "Recent publications", American Mathematical Monthly 38(5):286–7
- H.W. Turnbull (1934) "Duncan M. Y. Sommerville", Journal of the London Mathematical Society 9(4):316–18.
- B. A. Rosenfeld (1979) "The Works on Geometry of Duncan Sommerville", Istoriko-Matematicheskie Issledovania, MR550670.
Ligações externas editar
- John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Duncan Sommerville. In: MacTutor History of Mathematics archive.
- Obituary, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Vol. 95, pp. 330–331.
- C.J. Seelye (1974) Mathematics At Victoria In Retrospect, Notes for a talk to the Mathematics and Physics Society, from NZETC.