Espelho côncavo

Um espelho côncavo é um segmento de uma superfície esférica que apresenta na parte interna o seu lado refletor. Para que este espelho tenha a formação de imagens nítidas, Carl Friedrich Gauss percebeu que os raios que chegam no espelho, devem fazer pequenos ângulos com o eixo principal. Além disso, o ângulo de abertura do espelho deve ser menor que 10 graus. Os espelhos esféricos que respeitam essas condições são chamados "Espelhos de Gauss". Para aqueles com graus maiores com o eixo ou maior abertura do espelho, a imagem dada será borrada, já que os raios irão convergir em pontos diferentes. Considerando, assim, as propriedades dos espelhos esféricos, é possível determinar a posição e a orientação da imagem formada.

Dependendo da posição que o objeto ocupa diante desse espelho podemos obter uma imagem conjugada real ou ainda virtual, quando o objeto situa-se sobre o plano focal do espelho. A sua orientação pode apresentar-se direita ou invertida, respectivamente, para imagens virtuais e reais, dependendo da posição do objeto em relação ao espelho. O espelho côncavo tem a característica, inclusive, de formar uma imagem imprópria, que é, na verdade, a não formação da imagem, mas considerada, fisicamente, formada no infinito.

Desse modo as aplicações desse tipo de espelho se limitam em circunstância bem particulares, já que a imagem varia de acordo com a posição do objeto. Os espelhos côncavos são utilizados na construção de alguns tipos de telescópios, projetores, refletores entre outros instrumentos ópticos.

Outra aplicação comum, é nos consultórios odontológicos em que este tipo de espelho é utilizado para observar as características dos dentes. Alguns desses espelhos côncavos são usados para fazer maquiagem e também se valem das propriedades desse espelho, pois do mesmo modo que para o dentista, ao se maquiar diante de um espelho côncavo, estando o objeto bem próximo do espelho (entre o foco e o vértice), a imagem conjugada pelo espelho será virtual, direita e maior, o que irá proporcionar uma maior nitidez dos detalhes do objeto devido o aumento proporcionado.

Quando o objeto se encontra afastado do espelho côncavo a uma distância maior que a distância focal, a imagem obtida será real e proporcional, podendo ser ampliada, reduzida ou ainda, do mesmo tamanho do objeto, dependendo do afastamento além do foco do espelho.

Formação da imagem no espelho côncavo

Efeito na imagem da posição relativa do objeto ao ponto focal do espelho côncavo

Posição do Objeto (S), Ponto focal (F)	Natureza da imagem	Diagrama
$S<F$ (Entre o ponto focal e o vértice)	Virtual Direita Ampliada
$S=F$ (Objeto no ponto focal)	Os raios refletivos são paralelos e não se cruzam, portanto não há formação de imagem. No limite onde o objeto se aproxima do foco, a imagem se aproxima da infinidade, e a imagem por ser real, caso a aproximação ocorra do lado esquerdo, ou virtual, caso ocorra do lado direito do ponto focal
$F<S<2F$ (Objeto entre o foco e o centro de curvatura)	Real Invertida (verticalmente) Ampliada
$S=2F$ (Objeto no centro de curvatura)	Real Invertida (verticalmente) Mesmo tamanho Imagem formada no centro de curvatura
$S>2F$ (Objeto além do centro de curvatura)	Real Invertida (verticalmente) Reduzida à medida que a distância do objeto aumenta, a imagem se aproxima assintoticamente do ponto focalt No limite onde o objeto encontra-se a uma distância infinita, o tamanho da imagem se aproxima de zero, assim como a imagem formada se aproxima do ponto focal.