Fórmulas de Mollweide

Em trigonometria, as fórmulas de Mollweide, em alguns textos antigos referenciadas como equações de Mollweide,[1] denominadas em lembrança a Karl Mollweide, são duas relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.[2]

Triângulo

Sejam a, b e c os comprimentos dos lados de um triângulo. Sejam α, β e γ os ângulos opostos aos três respectivos lados. As fórmulas de Mollweide estabelecem que

e

Cada uma destas identidades utilizam todas as seis partes do triângulo — os três ângulos e os comprimentos dos três lados.

Referências

  1. Ernest Julius Wilczynski, Plane Trigonometry and Applications, Allyn and Bacon, 1914, página 102
  2. Michael Sullivan, Trigonometry, Dellen Publishing Company, 1988, página 243.

Ver também editar

Bibliografia editar

  • H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", Mathematics Magazine 61(5):281, dezembro de 1988.