Função plurisubharmônica
funções plurisubharmônicas (psh ou PLSH) formam uma classe importante de funções utilizadas na análise complexa
Em matemática, as funções plurisubharmônicas (por vezes abreviadas como psh ou PLSH) formam uma classe importante de funções utilizadas na análise complexa[1]. Em uma variedade de Kähler, funções plurisubharmônicas formam um subconjunto das funções subharmônicas[2]. No entanto, ao contrário de funções subharmônicas (que são definidas em uma variedade Riemanniana) funções plurisubharmônicas podem ser definidas geralmente em espaços analíticos complexos [3][4].
Definição formal editar
- Uma função
- com domínio
- é chamada plurisubharmônica se for semi-contínua superior
- e para cada linha complexa
- com
- a função
- é uma função subharmônica no conjunto
Referências
- ↑ Funções holomorfas de tipo limitado em Espaços de Banach de dimensão infinita publicada por Daniela Mariz Silva Vieira na CDi/FAPESP - Centro de Documentação e Informação em 1 de setembro de 2004
- ↑ Notas de EDP2 (versão 1.2) publicado pelo Departamento de Matemática da universidade de Brasília por M Furtado
- ↑ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Plurisubharmonic function", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
- ↑ R. E. Greene and H. Wu, -approximations of convex, subharmonic, and plurisubharmonic functions, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 12 (1979), 47–84.