Considerado como uma das maiores promessas do ténis luso, Henrique Rocha conquista o seu primeiro título profissional da carreira aos 18 anos no ITF M25 de Vila Real de Santo António da edição 2023, ao derrotar o Italiano Federico Gaio por 6-3 e 6-1[2]. Nessa mesma época, o tenista consegue qualificar-se para o quadro principal do Estoril Open, ao vencer o Húngaro Máté Valkusz, tornando-se o mais jovem jogador português a participar no torneio[3]. Na sua estreia numa final de uma prova Challenger, Henrique Rocha conquista o seu primeiro título, na cidade de Múrcia, no dia 24 de março de 2024[4]. Este resultado lhe permite uma grande subida no ranking, do 248º para o 197º lugar, melhor posição do portuense até agora.
O tenista portuense participaria como Wild Card no Open do Estoril, em abril de 2024, onde perderia o primeiro encontro frente ao francês Gaël Monfils, por um duplo 5-7. No mesmo período, Rocha vence pela quarta vez um torneio de pares com o compatriota Jaime Faria, estreando-se desta vez a ganhar um torneio Challenger e em terra batida, na Ostrava, Chéquia, contra a dupla alemã Jakob Schnaitter e Mark Wallner por 7–5 e 6–3.
Rocha é treinado pelo ex-tenista Rui Machado no Centro de Alto Rendimento do Jamor.