Operador energético

Na mecânica quântica, energia é definida em termos do operador energético, que age numa função de onda num determinado sistema.

O operador energético costuma ser expressado da seguinte forma

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}$,

agindo na função de onda, a amplitude de probabilidade para diferentes espaços de configuração

$\Psi \left(\mathbf {r} ,t\right)\ .$

Isto corresponde ao segundo termo do lado esquerdo da equação de Schrödinger

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t)\ ,$

onde $i\$ é uma unidade imaginária, $\hbar$ é a constante de Planck reduzida, e ${\hat {H}}$ é o operador hamiltoniano.

O operador energético corresponde à energia total do sistema. A equação de Schrödinger descreve a dependência do espaço-tempo da lenta mudança da função de onda não relativística dos sistemas quânticos.