Quádruplo

Quádruplo é um quantificador numeral multiplicativo que representa uma quantidade X 4 vezes maior que outra quantidade Y (ou seja, $y=4x$). É o oposto de "um quarto", que representa que uma quantidade X é 4 vezes menor que outra quantidade Y (ou seja, $y={x \over 4}$).

Definição

Pode-se definir matematicamente um quádruplo como sendo um múltiplo de quatro ou de oito (se a grandeza quadruplicada for um número par).

Nas equações, também se usam muitos numerais multiplicativos, como na expressão abaixo:

Em um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

Já se pode visualizar a primeira parte do sistema que representa o problema na seguinte expressão:

$d=\ 4n$

Adicionalmente, para calcular e resolver o problema, usa-se o seguinte sistema:

$\,\!\left\{{\begin{matrix}d=4n\\d=\,\!{\frac {n.n-3}{2}}\end{matrix}}\right.$

Continuando a expressão, tem-se:

$d=\,\!{\frac {n.\ n-\ 3}{2}}=4n\rightarrow 4n=\,\!{\frac {n^{2}-\ 3n}{2}}$

Então:

$n^{2}-\ 3n=\ 8n\rightarrow n^{2}=\ 8n+\ 3n\rightarrow n^{2}=\ 11n$

E como resultado, tem-se que $n=\ 11$. Portanto, o polígono que possui o número de diagonais igual ao quádruplo do número de lados é um hendecágono.