Tensão hidrostática

Em mecânica de meios contínuos uma tensão hidrostática é uma tensão isotrópica determinada pela força peso da coluna d'água sobre um determinado ponto. É frequentemente usado o termo intercambiável pressão, também conhecido como tensão confinante, particularmente na área da geomecânica. Sua magnitude $\sigma _{h}$ pode ser expressa por

$\sigma _{h}=\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\rho _{i}gh_{i}\!,$

sendo $i$ um índice denotando distintas camadas de material sobre o ponto de interesse, $\rho _{i}$ a densidade de cada camada, $g$ a aceleração da gravidade, e $h_{i}$ a altura (ou espessura) de cada camada de material. Por exemplo, a magnitude da tensão hidrostática atuando em um ponto dez metros abaixo do nível d'água é

$\sigma _{h,sand}=\rho _{w}gh_{w}=1000\,{\text{kg/m}}^{3}\cdot 9.8\,{\text{m/s}}^{2}\cdot 10\,{\text{m}}=9.8\cdot {10^{4}}{kg/ms^{2}}=9.8\cdot 10^{4}{N/m^{2}}\!,$

onde o índice $w$ indica water (água).

Pelo fato de a pressão hidrostática ser isotrópica, a mesma atua igualmente em todas as direções. Em forma tensorial, a tensão hidrostática é expressa por

$\sigma _{h}I_{3}=\left[{\begin{array}{ccc}\sigma _{h}&0&0\\0&\sigma _{h}&0\\0&0&\sigma _{h}\end{array}}\right]\!,$

sendo $I_{3}$ uma matriz identidade 3x3.