Teoria de Van Hiele

A Teoria de van Hiele ou os Níveis de van Hiele ou o Modelo de van Hiele constitui uma teoria do ensino e da aprendizagem de geometria, elaborado pelo casal neerlandês van Hiele.

O modelo tem sua origem em 1957, nas dissertações de doutorado de Dina van Hiele-Geldof e Pierre van Hiele na universidade de Utrecht, nos Países Baixos. O livro original, a partir do qual a teoria se desenvolveu chama-se Structure and Insight: A theory of mathematics education.

A teoria se encaixa dentro da didática da matemática e, de forma mais específica, na didática da geometria.

Ideias básicas da teoria

A idéia básica do modelo, expressado de forma sucinta é:

• A aprendizagem da geometria se faz passando por níveis graduais de pensamento.

Estes níveis não estão associados a idade, e têm as seguintes características:

• Não se pode alcançar o nível n sem haver passado pelo nível anterior n-1, ou seja, o progresso dos alunos através dos níveis é invariante.
• Em cada nível de pensamento, o que era implícito, no nível seguinte volta explícito.
• Cada nível tem sua linguagem própria utilizada (símbolos linguísticos) e respectiva significância dos conteúdos (conexão destes símbolos com algum significado).
• Dois estudantes com níveis distintos não podem se entender.

Níveis

Os níveis de van Hiele são cinco, podendo ser nomeados com números de 0 a 4, sendo esta notação a mais utilizada (também há a notação de 1 a 5)

Nivel 0 : Visualização ou reconhecimento

Nivel 1 : Análise

Nivel 2 : Ordenação ou classificação

Nivel 3 : Dedução formal

Nivel 4 : Rigor

Ver também

• Taxonomia de Bloom
• Haur Hezkuntza
• Jean Piaget

Ligações externas

• «Van Hiele levels and learning geometry» 

Leitura complementar

• The Van Hiele Levels of Geometric Understanding por Marguerite Mason
• Young Children's Developing Understanding of Geometric Shapes por Mary Anne Hannibal
• http://formacionenlinea.edu.ve/formacion_educadores/formacion-educadores/curso_geometria/introduccion/contenido.html 
• «Matemáticas Elementales en El Ciberespacio» 
• «Apuntes para la enseñanza de la Geometría» 
• «Otras teorías relevantes sobre didáctica de la matemática» 

Referências

• van Hiele, Pierre M. Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education. 1986. Academic Press. ISBN 012714160X
• John P. Pace. Reviewed work(s): Structure and Insight: A Theory of Mathematics Education by Pierre M. van Hiele. Educational Studies in Mathematics, Vol. 22, No. 1 (Feb., 1991), pp. 95–103 (a revisão consiste de 9 páginas) Springer. Disponível pelo banco de dados JSTOR. Acesso em 20/05/2008.
• (em inglês) McDougall, D., McGehee, J. et Leatham, K. (2002). The Working Group on Geometry and Technology. In Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of the Mathematics Education, vol. 1, 2, 3 et 4, p. 109-117. Colombus, Ohio: International Group for the Psychology of the Mathematics Education. Disponível através do banco de dados ERIC.
• (em inglês) McClintock, E., Yiang, Z. et July, R. (2002). Student's Development of Three-Dimensional Visualisation in the Sketchpad Environment. In Proceedings of the Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of the Mathematics Education, vol. 1, 2, 3 et 4, p. 739-755. Colombus, Ohio: International Group for the Psychology of the Mathematics Education. Disponível através do banco de dados ERIC.
• «Critique du modèle» (em inglês)