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As álgebras de Lie clássicas[1][2] consistem nas álgebras de Lie de dimensão finita e podem ser classificadas em quatro tipos, a saber,  e . Estes tipos são definidos da seguinte forma:

-- A álgebra de Lie linear especial, ;

-- A  álgebra de Lie ortogonal de dimensão ímpar, ;

-- A álgebra de Lie orto simplética ;

-- A  álgebra de Lie ortogonal de dimensão par, ,

onde é a álgebra de Lie geral das matrizes por com coeficientes em ou em , é a matriz identidade de dimensão , denota transposição e . Com exceção das álgebras de Lie e , as álgebras de Lie clássicas são simples.

Referências

  1. Antonino., Sciarrino,; Paul., Sorba, (1 de janeiro de 2000). Dictionary on Lie algebras and superalgebras. [S.l.]: Academic Press. ISBN 9780122653407. OCLC 468609320 
  2. 1945-, Sthanumoorthy, Neelacanta,. Introduction to finite and infinite dimensional lie (super)algebras. [S.l.: s.n.] ISBN 9780128046753. OCLC 952065417