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Em matemática, um átomo de Quine é um conjunto unitário Q cujo único elemento é ele mesmo: Q = { Q }..[1] O nome faz referência ao filósofo e lógico Willard Van Orman Quine.

Na teoria dos conjuntos mais amplamente utilizada, baseada nos Axiomas de Zermelo-Fraenkel, o átomo de Quine não existe: é imediato provar que ; basta construir o conjunto y = { x, x} (pelo axioma do par) e usar o axioma da regularidade no conjunto (não-vazio) y para concluir que , ou seja, como z = x, .

Um sistema de axiomas que aceita o átomo de Quine e outros hiperconjuntos é uma teoria dos conjuntos não-bem-fundada. Por exemplo, o axioma anti-fundação de Aczel permite mostrar que o átomo de Quine existe, e é único..[2]

Referências

  1. «Alternative Axiomatic Set Theories». Stanford Encyclopedia of Philosophy. Plato.stanford.edu 
  2. Aczel, Peter (1988). Non-well-founded sets (PDF). CSLI Lecture Notes. 14. Stanford, CA: Stanford University, Center for the Study of Language and Information. pp. xx+137. ISBN 0-937073-22-9. 0940014