Círculos gêmeos de Arquimedes

Círculos gêmeos de Arquimedes são dois círculos inscritos em um arbelos.

Arbelos (contorno em preto) e círculos gêmeos de Arquimedes (contornos em azul)

Sua construção é descrita no Livro dos Lemas, atribuído a Arquimedes.

Aplicando o teorema de Pitágoras pode ser demonstrado que os dois círculos tem o mesmo raio e portanto a mesma área.

Sendo os raios dos dois semicírculos menores $r_{1}$ e $r_{2}$, o raio $R$ dos círculos gêmeos é expresso por

$R={\frac {r_{1}r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}$.

Ver também

• Círculo de Bankoff

Ligações externas

• Animierter Beweis zu den Zwillingskreisen des Archimedes, Landesbildungsserver Baden-Württemberg
• Eric Weisstein Archimedes Circles, Wolfram Mathworld