Conjunto de nível

Seja um campo escalar e seja . O conjunto de nível da função é o subconjunto de pontos em tais que .[1]

Simbolicamente:

Note-se que um conjunto de nível pode coincidir com o conjunto vazio, se .

  • Se , os conjuntos de nível são curvas, podendo ser chamados de curvas de nível.
  • Se , os conjuntos de nível são superfícies, podendo ser chamados de superfícies de nível.

AplicaçõesEditar

Exemplos de aplicações dos conjuntos de nível às mais diversas áreas:

  • Em cartografia, as curvas de nível unem pontos de um mapa que se encontram à mesma altitude.
  • Em meteorologia, utilizam-se curvas de nível para unir pontos de um mapa com igual pressão (linhas isobáricas).
  • Em eletromagnetismo, utilizam-se curvas ou superfícies de nível para representar conjuntos de pontos de um dado espaço que apresentam igual potencial.

Referências