Equação de Cesàro

Em geometria, a equação de Cesàro de uma curva plana é uma equação relacionando a curvatura () em um ponto da curva ao comprimento do arco do começo da curva ao dado ponto. Também pode ser dada como uma equação relacionando o raio de curvatura () ao comprimento do arco. (Estas são equivalentes, pois .) Duas curvas congruentes tem a mesma equação de Cesàro. As equações de Cesàro são denominadas em memória de Ernesto Cesàro.

ExemplosEditar

Algumas curvas tem uma representação particularmente simples por uma equação de Cesàro.

  • Reta:  .
  • Círculo:  , onde   é o raio.
  • Espiral logarítmica:  , onde   é uma constante.
  • Evolvente:  , onde   é uma constante.
  • Espiral de Cornu:  , onde   é uma constante.
  • Catenária:  .

BibliografiaEditar

  • The Mathematics Teacher. [S.l.]: National Council of Teachers of Mathematics. 1908. 402 páginas 
  • Edward Kasner (1904). The Present Problems of Geometry. [S.l.]: Congress of Arts and Science: Universal Exposition, St. Louis. 574 páginas 
  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. [S.l.]: Dover Publications. pp. 1–5. ISBN 0-486-60288-5 

Ligações externasEditar