Espaço de probabilidade
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Em matemática, um espaço de probabilidade é uma tripla (, F, P) formada por um conjunto , uma σ-álgebra F em e uma medida positiva P nessa σ-álgebra tal que P() = 1.
O conjunto é chamado de espaço amostral e os elementos de F são chamados os eventos.
A medida P é chamada a medida probabilidade, e P(E), para , é a probabilidade do evento E.
O que se disse acima é um resumo dos axiomas de probabilidade.
Notar que nem todos os subconjuntos do espaço amostral são eventos, mas todo evento é um subconjunto do espaço amostral.
Exemplo
editar- Seja 0 p 1 uma variável discreta. Então = {0, 1}, F = { , {0}, {1}, {0,1}} e P( ) = 0, P({1}) = p, P({0}) = 1 - p, P({0,1}) = 1 é um espaço de probabilidade (este espaço define a distribuição de Bernoulli).