Na [[matemática]], o '''logaritmo''' (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base ''b'', maior que zero e diferente de 1, é uma [[função (matemática)|função]] que faz corresponder aos objectos ''x'' a imagem ''y'' tal que <math>ab^xy = bx.</math> Usualmente é escrito como log<sub>''b''</submath>log_b\ ''a''x = ''x''y</math>. Por exemplo: <math>3^4 = 81,</math> portanto <math>log_3 81 = 4.</math> Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência e o inverso da operação é identificada como Antilogaritmo, dessa forma teremos com símbolo Antilog 4 = 81 nessa operação matemática de base 3. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.<ref name="COLWEB">{{citar web|url=http://www.colegioweb.com.br/matematica/definicao-de-logaritmos.html|título=Definição de Logaritmos|publicado=Colegioweb|acessodata=5 de fevereiro de 2012}}</ref><ref>Muitos dados a respeito da história do logaritmos vem da obra ''The Elements of Logarithms with an Explanation of the Three and Four Place Tables of Logarithmic and Trigonometric Functions'', de James Mills Peirce, professor de matemática da [[Universidade de Harvard]], [[1873]].</ref>
O logaritmo é uma de três funções intimamente relacionadas. Com ''b''<sup>''n''</sup> = ''x'', ''b'' pode ser determinado utilizando [[radiciação|radicais]], ''n'' com logaritmos, e ''x'' com [[função exponencial|exponenciais]].
