Diferenças entre edições de "Equação do pêndulo"

Sem alteração do tamanho ,  18h32min de 18 de abril de 2008
 
== Aproximação para pequenas amplitudes ==
AsA equação do pêndulo apresentada nas seçõessecções anteriores é não linear, podemos simplificar o problema através de uma linearização do mesmo em torno de <math>\theta=0\,</math>. Esta linearização consiste em restrigirrestringir-se ao caso em que as amplitudes são muito pequenas. Neste caso, o termo não linear é aproximado como:
 
:<math>\sin\theta\approx\theta, ~~|\theta|\ll 1.</math>
:<math>\theta(t) = \theta_0\cos\left(\sqrt{g\over \ell\,}\,t\right) \quad\quad\quad\quad |\theta_0| \ll 1.</math>
 
onde <math>\theta_0</math> é o máximo ângulo máximo que o pêndulo atinge. O período das oscilações é, então, dado por:
:<math>T_0 = 2\pi\sqrt{\ell\over g}\quad\quad\quad\quad |\theta_0| \ll 1.</math> Esta expressão é conhecida como "lei de [[Christiaan Huygens|Huygens]]".
 
 
== Período em função da amplitude ==
Utilizador anónimo