Integral de Riemann: diferenças entre revisões
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Linha 44:
:<math>\left|\sum_{i=0}^{n-1} f(t_i) (x_{i+1}-x_i) - s\right| < \epsilon.\,</math>
Contudo, existe um problema desagradável com esta definição: ela é muito difícil para se trabalhar. Então faremos uma definição alternativa para a integral de Riemann a qual seja mais fácil para se trabalhar, então se prova que esta é a mesma
:Para todo <math>\epsilon > 0</math>, existe uma partição etiquetada <math>x_0,\ldots,x_n</math> e <math>t_0,\ldots,t_{n-1}</math> tal que para qualquer refinamento <math>y_0,\ldots,y_m</math> e <math>s_0,\ldots,s_{m-1}</math> de <math>x_0,\ldots,x_n</math> e <math>t_0,\ldots,t_{n-1}</math>, nos teremos
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