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Assim, pelo menos dentro de uma ordem de magnitude, a incerteza na posição deve ser maior do que o comprimento de onda de Compton <math>h/mc \ </math>.
 
O comprimento de onda de Compton pode ser comparado com o [[hipótese de de Broglie|comprimento de onda de de Broglie]], o qual depende do momento de uma partícula e determina o ponto decortede corte entre o comportamento de partícula e onda na [[mecânica quântica]].
 
== O caso dos férmions ==
</div>
 
onde <math>\alpha \ </math> é a [[constante de estrutura fina]] e <math>\lambda_e \ </math> é o comprimento de onda de Compton do elétron. Para [[bóson]]s [[teoriaTeoria gaudede gauge|gauge]], o comprimento de onda de Compton determina a escala da [[interação Yukawa]]: desde que o [[fóton]] não tenha massa de repouso, o eletromagnetismo tem escala infinita.
 
O comprimento de onda de Compton do eléctron é um dos do trio de unidades de comprimento relacionadas , as outras duas sendo [[raio de Bohr]] <math>a_0</math> e o [[raio clássico do elétron]] <math>r_e</math>. O comprimento de onda de Compton é obtido a partir da [[El%C3%A9tron#Propriedades_e_comportamento_dos_el.C3.A9trons|massa do elétron]] <math>m_e</math>, [[constante de Planck]] <math>h</math> e a velocidade da luz <math>c</math>. O [[raio de Bohr]] é obtido de <math>m_e</math>, <math>h</math> e a [[carga do elétron]] <math>e</math>. O [[raio clássico do elétron]] é obtido de <math>m_e</math>, <math>c</math> e <math>e</math>. Qualquer um destes três comprimentos pode ser escrito em termos de qualquer outro usando a constante de estrutura fina <math>\alpha</math>:
:<math>r_e = {\alpha \lambda_e \over 2\pi} = \alpha^2 a_0</math>
 
A [[massa de Planck]] é especial porque ignorando fatores de <math>2 \pi</math> e igualmente, o comprimento de onda de Compton para esta massa éigual a seu [[raio de Schwarzschild]]. Esta distância especial é chamada [[comprimento de Planck]]. Este é umsimplesum simples caso de [[análise dimensional]]: o raio de Schwarzschild é proporcional à massa, onde o comprimento de onda de Compton é proporcional ao inverso da massa.
 
{{Em tradução|data=Março de 2008}}
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