Raiz (matemática): diferenças entre revisões
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Referência a raízes múltiplas |
Mais detalhes sobre raízes múltiplas |
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Linha 13:
:<math>P(x)=(x-a)^kQ(x)</math>,
para algum número natural <math>k</math> e alguma função polinomial <math>Q(x)</math> tal que <math>Q(a)</math> ≠ <math>0</math>. Diz-se então que <math>a</math> é uma ''raiz de multiplicidade <math>k</math>''; se <math>k=1</math>, diz-se que <math>a</math> é uma ''raiz simples''. É frequente que se contem as raízes de uma função polinomial
:<math>P(x)=4x^6+8x^5+x^4-5x^3-x^2+x</math>.
A palavra ''raiz'' também pode referir-se a um número na forma <math>x^{1/a}</math>, como a [[raiz quadrada]] ou outras raízes de ordem superior (raiz cúbica, raiz quarta, …).▼
Como se tem
:<math>P(x)=4(x-1/2)^2(x+1)^3x</math>,
o número de raízes de <math>P(x)</math> contadas com as respectivas multiplicidades é igual a <math>6</math> (a raiz <math>0</math> conta como uma única raiz, a raiz <math>-1</math> conta como duas raízes e a raiz <math>1/2</math> como <math>3</math>).
▲A palavra ''raiz'' também pode referir-se a um número na forma <math>x^{1/
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