Prova por contradição: diferenças entre revisões
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{{fusão|reductio ad absurdum}}
'''Prova por contradição''' (ou redução ao absurdo, do latim [[''reductio ad absurdum'']]) é um método de [[prova matemática]] ''indireta'', ''não-construtiva''. Este tipo de prova é feito assumindo-se como verdade o contrário do que queremos provar e então chegando a uma contradição.
A prova por contradição é muito usada em [[teorema de existência|teoremas de existência]]. Neste caso, é usada para provar a existência de um elemento com determinada característica sem, no entanto, mostrar tal elemento. Por esta razão, alguns matemáticos a evitam quando possível, preferindo métodos de prova construtivos. O fato é que existem teoremas para os quais só se conhece prova por contradição, como o [[argumento de diagonalização de Cantor]] para demonstrar a não-enumerabilidade dos números reais.
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