Produto de matrizes: diferenças entre revisões
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Em matemática, o produto de duas [[matrizes]] é definido somente quando o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Se ''A'' é uma matriz ''m''-por-''n'' e ''B'' é uma matriz ''n''-por-''p'', então seu '''produto''' é uma matriz ''m''-por-''p'' definida como ''AB'' (ou por ''A''
:<math> (AB)_{ij} = \sum_{r=1}^n a_{ir}b_{rj} = a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + \cdots + a_{in}b_{nj}. </math>
para cada par ''i'' e ''j'' com 1
==Calculando directamente a partir da definição==
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A figura à esquerda mostra como calcular o elemento (1,2) e o elemento (3,3) de ''AB'' se ''A'' é uma [[matriz (matemática)|matriz]] 4×2, e ''B'' é uma matriz 2×3. Elementos de cada matriz são postos par a par na direcção das setas; cada par é multiplicado e os produtos são somados. A posição do número resultante em ''AB'' corresponde ao da seta e coluna que foi considerada.
Linha 16:
== Propriedades ==
*Multiplicação de matrizes não é em geral [[Comutatividade|comutativa]], ou seja, ''AB''
:<math>\left[\begin{array}{cc}
1 & 0 \\
Linha 57:
{{esboço-matemática}}
[[
[[cs:Násobení matic]]
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