Integral de Lebesgue: diferenças entre revisões

Em [[matemática]] a '''integral de Lebesgue''' é uma generalização do conceito de [[integral de Riemann]]. Originalmente definida para funções <math>f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}</math>, a integral de Lebesgue apresenta diversos vantagens em relação à integral de Riemann sobretudo em relação a processos de limite. De fato, não existem versões à Riemann de teoremas como o [[teorema da convergência monótona]], [[teorema da convergência dominada]] e o [[lema de Fatou]].

 

A integral de Lebesgue é, no entanto, uma construção matemática generalizável para funções definidas em um [[espaço de medida]] assumindo valores [[número real|reais]] ou [[número complexo|complexos]], ou mesmo, em um [[espaço de Banach]] geral.

 

==Construção==

{{esboço-matemática}}

 

[[Categoria:Cálculo integral]]

 

{{Link FA|pl}}

[[ca:Integral de Lebesgue]]

[[cs:Lebesgueův integrál]]