Teorema de Liouville (mecânica hamiltoniana): diferenças entre revisões
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Esta última expressão é essencialmente o enunciado do teorema de Liouville.
== Equação de Liouville ==
O teorema de Liouville pode ser reescrito em termos do [[colchete de Poisson]]. Esta forma alternativa, conhecida como '''equação de Liouville''', vem a ser dada por:
:<math>\frac{\partial\rho}{\partial t}=-\{\,\rho,H\,\}</math>
ou em termos do '''operador de Liouville''', também chamado "Liouvilliano":
:<math>\hat{\mathbf{L}}=\sum_{i=1}^{d}\left[\frac{\partial H}{\partial p_{i}}\frac{\partial}{\partial q^{i}}-\frac{\partial H}{\partial q^{i}}\frac{\partial }{\partial p_{i}}\right],</math>
que leva à forma:
:<math>\frac{\partial \rho }{\partial t}+{\hat{\mathbf{L}}}\rho =0.</math>
== Mecânica quântica ==
{{Em tradução|data=Março de 2008}}
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