Diferenças entre edições de "Desarranjo"

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Defina <math>d_n:=!n\,</math> o número de possíveis desarranjos para um conjunto de <math>n\,</math> elementos. Podemos
encontrar uma [[relação de recorrência]] para <math>d_n\,</math> usando o método de inclusão-exclusão.
É fácil calcular os primeiros valoredvalores de <math>d_n\,</math>:
*<math>d_1=0\,</math>
*<math>d_2=1\,</math>
*<math>d_4=9\,</math>
 
Considere agora que os possíveis desaranjos do conjunto <math>\{1,2,3,\ldots, n\}</math> e divido-os em duas classe:
#Os desaranjos em que o elemento '''n''' assume a posição de um elemento <math>k\,</math> e o elemento '''k''' assume a posição de '''n'''. Exemplo: '''1'''23'''4''' -> '''4'''32'''1'''.
#Os desaranjos em que o elemento '''n''' assume a posição de um elemento <math>k\,</math> e o elemento '''k''' '''não''' assume a posição de '''n'''. Exemplo: '''1'''23'''4''' -> '''4'''3'''1'''2
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