Diferenças entre edições de "Matriz de covariância"

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Se os elementos de um [[vetor coluna]]
 
 
: <math>X = \begin{bmatrix}X_1 \\ X_2 \\ \vdots \\ X_n \end{bmatrix}</math>
 
 
forem [[variáveis aleatórias]], cada uma com variância finita, então a matriz de covariância será a matriz cujo elemento (''i'',&nbsp;''j'') é a [[covariância]]
 
 
:<math>
\end{bmatrix}
</math>
 
 
em que
 
 
: <math>\mu_i = \mathrm{E}(X_i)\,</math>
 
 
é o [[valor esperado]] do ''i''-ésimo elemento do vetor ''X''. Em outras palavras, temos
 
 
: <math>
\end{bmatrix}
</math>
 
 
A [[covariância]] entre um elemento <math>X_i</math> e ele mesmo é a sua [[variância]] e forma a diagonal principal da matriz. A inversa desta matriz, <math>\Sigma^{-1}</math>, é chamada '''[[matriz de covariância inversa]]''' ou '''[[matriz de precisão]]'''.<ref>{{citar livro | título=Tudo sobre Estatística: Um Curso Conciso sobre Inferência Estatística | autor=Larry Wasserman | ano=2004}}</ref>
 
A definição acima é equivalente à [[Produto de matrizes|multiplicação]] do vetor coluna pela sua [[Matriz transposta|transposta]]
 
 
:<math>
\right]
</math>
 
 
== Veja também ==
* KAMPEN, N.G. van. Processos Estocásticos em Física e Química. New York: North-Holland, 1981.
*[http://www.bertolo.pro.br/AdminFin/StatFile/Manual_Estatistica.htm Um Manual de Estatística]
*[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc541.htm <i>'''Mean Vector and Covariance Matrix</i>''']
*[http://www.iaaeg.de/documents/kapitel_1.pdf <i>'''Covariance, variance and correlation</i>''']
*[http://www.aiaccess.net/English/Glossaries/GlosMod/e_gm_covariance_matrix.htm <i>'''Covariance matrix</i>''']
*[http://www.riskglossary.com/link/correlation.htm <i>'''Covariance and Correlation</i>''']
 
 
 
[[Categoria:Estatística]]
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