Função racional: diferenças entre revisões

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Em [[matemática]], uma '''função racional''' é uma [[Razão (matemática)|razão]] de [[polinômio]]s. Para uma simples variável ''x'', uma típica função racional é, portanto
 
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Do ponto de vista matemático, um polinômio é primeiramente uma [[Expressão (matemática)|expressão]] formal, e somente depois uma [[função]] (em um dado domínio). A despeito do nome, o mesmo é igualmente verdadeiro para funções racionais. Na [[álgebra abstrata]], uma definição de uma '''função racional''' é dada como ''elemento do [[campo de frações]] de um [[anel polinomial]]''. Por esta definição se sucede que, nós devemos começar com um [[domínio integral]] ''R'' (por exemplo, um [[campo (matemática)|campo]]).
 
:''R''[''X'', ''Y'', ..., ''T'']
 
Então o anel de polinômios em algumas incógnitas ''X'', ..., ''T'', será também um domínio integral; e nós podemos propriamente tomar um campo fracionário (em uma maior generalização para [[anel comutativo|aneis comutativos]] a construção será uma [[localização de um anel|localização]] de um anel polinomial).
 
Funções acionais são usadas em [[analiseanálise numérica]] para funções de [[interpolação]] e [[aproximação]], por exemplo, a [[aproximação de Padé]] introduzido por [[Henri Padé]]. Aproximações em termos de funções racionais são bem aceitas por [[sistema computacional de álgebra|sistemas computacionais de álgebra]] e outros [[software]]s numéricos. Como polinômios, elas podem ser avaliadas diretamente, e ao mesmo tempo elas são ''ligeiramente mais'' expressivas do que os polinômios.
 
== Veja{{Ver também }}==
*[[Decomposição em frações parciais]]
*[[Frações parciais na integração]]
n
 
[[Categoria:Álgebra]]