Elipsoide: diferenças entre revisões

 

Supondo a ≥ b ≥ c, então:

 

O [[volume]] de um elipsóide é dado por:

:<math>\frac{4}{3} \pi abc</math>

Volume = [área do elipsoide ao quadrado] x 3/4 [área do elipsóide]

 

A [[área]] da superfície tem uma fórmula mais complexa, dada por:

:<math>2 \pi \left( c^2 + \frac{bc^2}{\sqrt{a^2-c^2}} F(\theta, m) + b\sqrt{a^2-c^2} E(\theta, m) \right)</math>

p = 8/5 = 1.6 resulta bem para praticamente todos os elipsóides esferóides, com erro relativo máximo de 1.178% (fórmula de David W. Cantrell).

 

Ao aplicar uma [[transformação linear]] invertível a uma esfera, obtém-se um elipsóide

 

A intersecção de um elipsóide com um [[plano (matemática)|plano]] é um [[conjunto vazio]], um [[ponto (matemática)|ponto]] ou uma elipse.

 

Nas ciências cartográficas, os elipsóides são utilizados como aproximação da forma irregular da [[Terra]], já que representam o achatamento nos pólos, ao contrário das [[esfera (geometria)|esferas]] . As [[projecção cartográfica|projecções cartográficas]] têm como domínio coordenadas elipsoidais.

 

 

*[http://www.professores.uff.br/hjbortol/arquivo/2007.1/qs/quadric-surfaces_br.html Applet Interativo 3D em Java do elipsóide]

 

[[Categoria:Quádricas]]

[[Categoria:Cartografia]]