Número defectivo: diferenças entre revisões

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Os números deficientes são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, os divisores próprios de 10 são o 1, o 2 e o 5. A sua soma é 1+2+5=8 < 10. Então, 10 é um número deficiente.Em [[matemática]], um '''número defectivo''' ('''número defetivo''') ou '''número deficiente''' é um inteiro ''n'' para o qual ''&sigma;σ''(''n'')&nbsp;<&nbsp;2''n''.
A [[função]] ''&sigma;σ''(''n'') é a [[função divisor]]: a soma de todos os [[divisor|divisores]]es positivos de ''n'', incluindo o próprio ''n''.
O valor 2''n''&nbsp;&minus;&nbsp;''&sigma;σ''(''n'') é a ''defectividade'' de ''n''.
 
Um número não defectivo é chamado [[número abundante]].
 
Exemplo: [[quinze|15]] > [[um|1]] + [[três|3]] + [[cinco|5]] = [[nove|9]]
 
 
Os números defectivos foram introduzidos por Nicomachus na ''Introductio Arithmetica'' (cerca do ano [[100]]). Os primeiros são: [[um|1]], [[dois|2]], [[três|3]], [[quatro|4]], [[cinco|5]], [[sete|7]], [[oito|8]], [[nove|9]], [[dez|10]], [[onze|11]], [[treze|13]], ... {{OEIS|A005100}}.
Existe um número infinito de números defectivos pares e números defectivos ímpares. Por exemplo, todos os [[números primos]], suas potências e todos os [[divisor]]es próprios dos números defectivos e dos [[número perfeito|números perfeitos]] são defectivos.
 
{{esboçoEsboço-matemática}}
 
{{DEFAULTSORT:Numero Defectivo}}
[[Categoria:Teoria dos números]]
 
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