Espaço de Hausdorff: diferenças entre revisões

Um '''espaço de Hausdorff''' (ou '''espaço separado''') é um [[espaço topológico]] no qual quaisquer dois pontos distintos têm [[vizinhança]]s disjuntas. Esta propriedade era uma dos axiomas da definição original de espaço topológico dada por [[Felix Hausdorff]].

 

*Qualquer [[espaço métrico]] é de Hausdorff;

*Qualquer [[espaço grosseiro]] com mais de um elemento não é de Hausdorff;

*O espaço ''X''={0,1,2} com a topologia {Ø,{0},{2},{0,2},''X''} não é separado: os pontos 0 e 2 podem ser separados um do outro mas não do ponto 1.

 

*Num espaço de Hausdorff, o [[limite]] de uma [[Seqüência matemática|sucessão]], quando existe, é único;

*Um subconjunto [[espaço compacto|compacto]] de um espaço de Hausdorff é [[conjunto fechado|fechado]];

[[ko:하우스도르프 공간]]

[[mn:Хаусдорфын огторгуй]]

[[pl:Przestrzeń Hausdorffa]]

[[ru:Хаусдорфово пространство]]