Teorema de Arzelà-Ascoli: diferenças entre revisões

Em [[matemática]], o '''teorema de Arzelà-Ascoli''' é um importante resultado, com aplicações na [[análise real]], [[análise funcional]] e em áreas afins tais como a teoria das [[equação diferencial|equações diferenciais]].

 

Seja <math>\mathfrak{F}\,</math> uma sequência de funções <math>f:[a,b]\to\mathbf{R}\,</math> com as seguintes propriedades:

*[[Equicontinuidade]], ou seja, para cada <math>\varepsilon>0\,</math> e cada <math>x\,</math> no domínio, existe um <math>\delta>0\,</math> tal que <math>|x-y|<\delta \Longrightarrow |f(x)-f(y)|<\varepsilon, \forall f\in\mathfrak{F}\,</math>

[[he:משפט ארצלה-אסקולי]]

[[it:Teorema di Ascoli-Arzelà]]

[[vi:Định lý Arzela-Ascoli]]