Norma (matemática): diferenças entre revisões

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==Métrica e topologia induzida==
Toda norma induz uma [[métrica]] natural <math>d\,</math> em <math>X\,</math>:
:<math>d(\vec x , \vec y)=\|\vec x - \vec y\|\,</math>
 
Também induz uma [[espaço topológico|topologia]] [[espaço localmente convexo|localmente convexa]] que é gerada por todas as [[bola]]s:
:<math>B(\vec x_0 ,r)=\{\vec x \in X:\|\vec x - \vec x_0\|<r \},~~ \forall \vec x \in X,\forall r>0 \,in \mathbb{R_+}</math>
 
==Normas equivalentes==