Diferenças entre edições de "Teoria das perturbações"

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{{minidesambig|pelo conceito da [[física quântica]]|teoria perturbacional}}
{{Sem-fontes|data=outubro de 2009}}
Na [[matemática]], a '''teoria das perturbações''' é um conjunto de técnicas que tem como objetivo encontrar a solução aproximada de uma problema cuja solução exata é desconhecida comparando-o com outro problema cuja solução é conhecida e que em algum sentido está "proximo" do problema original. A teoria das perturbações é aplicada para resolver diversos problemas como [[equação algébrica|equações algébricas]], [[equação diferencial|equações diferenciais]] e problemas de [[autovalor]]es.
 
== Aplicação a uma equação do segundo grau ==
Considere a equação do segundo grau:
:<math>x^2-\varepsilon x - 1 =0\,</math>
\,</math>
 
== Aplicação a uma equação do terceiro grau ==
Considere agora a seguinte equação do terceiro grau:
:<math>x^3-x+\varepsilon=0\,</math>
É fácil ver que as raízes dessa equação quando <math>\varepsilon=0\,</math> são dadas por <math>-1,0\hbox{ e } 1 </math>, pois:
:<math>x^3-x=x(x^2-1)=x(x+1)(x-1)\,</math>
 
\,</math>
 
== Aplicação a uma equação diferencial ordinária ==
Considere o problema de valor inicial não linear:
:<math>
\,</math>
 
== Um problema singular aplicado a uma equação diferencial ordinária ==
[[ImagemFicheiro:Non-uniforme convergence.JPG|right|400px|Convergência não-uniforme para a função '''f(x)''']]
Considere o seguinte problema de valor de contorno:
:<math>
+O(\varepsilon^2)\,</math>
 
{{DEFAULTSORT:Teoria Das Perturbacoes}}
[[Categoria:Teorias matemáticas|Perturbacoes]]
 
[[de:Störungsrechnung]]
[[uk:Теорія збурень]]
[[zh:摄动理论]]
 
[[Categoria:Teorias matemáticas|Perturbacoes]]
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