Ernst Schröder: diferenças entre revisões

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'''Ernst Schröder''' ([[Mannheim]], [[25 de novembro]] de [[1841]] — [[Karlsruhe]], [[16 de junho]] de [[1902]]) foi um [[matemática|matemático]] [[alemanha|alemão]] mais conhecido por seu trabalho sobre [[álgebra booleana|lógica algébrica]]. Ele é uma importante figura na história da [[lógica matemática]] (uma expressão que talvez tenha sido inventada por ele), pelo fato de ter resumido e depois ampliado os trabalhos iniciados por [[George Boole]], [[Augustus De Morgan]], [[Hugh MacColl]] e especialmente [[Charles Peirce]]. Ele é mais conhecido por seu monumental trabalho ''Vorlesungen über die Algebra der Logik'' em 3 volumes, o qual preparou o caminho para o desmembramento da lógica matemática em uma disciplina separada durante o [[século XX]], pela sistematização de vários raciocínios lógicos formais da época.

 

Schröder aprendeu matemática em [[Heidelberg]], [[Königsberg]], e [[Zurique]] com os mestres Hesse, [[Gustav Kirchhoff|Kirchhoff]] e [[Franz Neumann]]. Após lecionar durante alguns anos, ele foi para o ''Technische Hochschule Darmstadt'' em [[1874]]. Dois anos depois, ele se tornou catedrático do ''Polytechnische Schule'' em [[Karlsruhe]], onde passou o resto da vida. Não chegou a se casar.

 

O trabalho inicial de Schröder sobre [[álgebra]] formal e lógica foi escrito sem conhecimento dos lógicos britânicos [[George Boole]] e [[Augustus De Morgan]]. Ao invés disso, suas fontes foram textos de Ohm, Hankel, [[Hermann Grassmann]] e [[Robert Grassmann]], todos escritos na tradição germânica da álgebra combinatória e [[análise algébrica]]. (Peckhaus 1997: 233-296). Em [[1873]], Schröder conheceu os trabalhos de Boole e De Morgan sobre lógica. A estes trabalhos ele acrescentou vários conceitos importantes graças a [[Charles Peirce]], incluindo os de subsunção (considerar um elemento como parte de um conjunto maior) e quantificação.

 

Schröder também deu contribuições originais aos estudos de [[álgebra]], [[teoria dos conjuntos]], [[reticulado]], [[relação de ordem]] e [[número ordinal|números ordinais]]. Junto com [[Georg Cantor]], descobriu o ''Teorema de Cantor–Bernstein–Schröder", apesar da demonstração por ele feita conter falhas. Posteriormente [[Felix Bernstein]] (1878-1956) corrigiu a demonstração como parte de sua dissertação de [[Ph.D.]].

 

 

Sua obra ''Schröder'' (1877) era uma exposição concisa das idéias de Boole sobre álgebra e lógica, o que facilitou a apresentação dos trabalhos do mesmo aos leitores do continente. É clara a influência dos Grassmann, especialmente da obra pouco conhecida de Robert, 'Formenlehre''. Ao contrário de Boole, Schröder apreciava muito a dualidade. [[John Venn]] e [[Christine Ladd-Franklin]] mencionaram este livro de Schröder, e [[Charles Peirce]] usou-o quando lecionava na [[Universidade Johns Hopkins]].

 

== Referências ==

** Schröder, E., 1877. ''Der Operationskreis des Logikkalküls''. Leipzig: B.G. Teubner.

** Schröder, E., 1890-1905. ''Vorlesungen über die Algebra der Logik'', 3 vols. Leipzig: B.G. Teubner. Reimpressão: 1966, Chelsea; 2000, Thoemmes Press.

** Brady, Geraldine, 2000. ''From Pierce to Skolem''. North Holland. Inclui tradução parcial ao inglês de ''Vorlesungen''.

** Anellis, I. H., 1990-91, "Schröder Materials at the Russell Archives," ''Modern Logic 1'': 237-247.

** Dipert, R. R., 1990/91. "The life and work of Ernst Schröder," ''Modern Logic 1'': 117-139.

** Frege, G., 1960, "A critical elucidation of some points in E. Schröder's ''Vorlesungen über die Algebra der Logik''"

** Peckhaus, V., 1997. ''Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert''. Akademie-Verlag.

** Peckhaus, V., 1999, "19th Century Logic between Philosophy and Mathematics," ''Bulletin of Symbolic Logic 5'': 433-450. Reimpresso em Glen van Brummelen and Michael Kinyon, eds., 2005. ''Mathematics and the Historian's Craft. The Kenneth O. May Lectures''. Springer: 203-220. Online [http://www.math.ucla.edu/%7Easl/bsl/0504/0504-001.ps aqui] ou [http://www-fakkw.upb.de/institute/philosophie/Personal/Peckhaus/Schriftenverzeichnis/Text__19th_century_logic.html aqui] (ambos em inglês).

** Thiel, C., 1981. "A portrait, or, how to tell Frege from Schröder," ''History and Philosophy of Logic 2'': 21-23.

 

 

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