Princípio fundamental da contagem: diferenças entre revisões
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: T = k<sub>1</sub> . k<sub>2</sub> . k<sub>3</sub> . ... k<sub>n</sub>
Princípio Fundamental da Contagem é o mesmo que a Regra do Produto, um princípio combinatório que indica quantas vezes e as diferentes formas que um acontecimento pode ocorrer.
O acontecimento é formado por dois estágios caracterizados como sucessivos e independentes:
• O primeiro estágio pode ocorrer de m modos distintos.
• O segundo estágio pode ocorrer de n modos distintos.
Desse modo, podemos dizer que o número de formas diferente que pode ocorrer em um acontecimento é igual ao produto m . n.
Exemplo:
Alice decidiu comprar um carro novo, e inicialmente ela quer se decidir qual a modelo e a cor do seu novo veículo. Na concessionária onde Alice foi há 3 tipos de modelos que são do interesse dela: Siena, Fox e Astra, sendo que para cada carro há 5 opções de cores: preto, vinho, azul, vermelho e prata.
Qual é o número total de opções que Alice poderá fazer?
Resolução:
Segundo o Principio Fundamental da Contagem, Alice tem 3x5 opções para fazer, ou seja,ela poderá optar por 15 carros diferentes.
Generalizações:
Um acontecimento é formado por k estágios sucessivos e independentes, com n1, n2, n3, ... , nk possibilidades para cada. O total de maneiras distintas de ocorrer este acontecimento é n1 . n2 . n3 . ... . nk.
{{mínimo sobre|matemática}}
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