Seção de choque: diferenças entre revisões

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Em [[física de partículas]], '''seção de choque''', ou '''seção eficaz''' (''cross section'' em inglês) é a [[área]] que mede a [[probabilidade]] de que uma [[colisão]] (interação) entre um feixe de [[partícula]]s e outro feixe ocorra. É uma medida de [[superfície]] normalmente representada com a letra [[sigma]] e usualmente é medida em [[metro quadrado|metros quadrados]] ou [[barn]]s: <math>1b=10^{-24}cm^2</math> .
 
Estatisticamente os núcleos dos átomos de uma placa podem ser considerados como diminutos círculos de raio '''''r''''' distribuidos ao redor de um plano de superfície '''''A'''''. No diagrama seguinte se representam um grupo de partículas '''''a''''' que incidem a velocidade '''''V''''' sobre um grupo de partículas '''''X''''' que atuam como brancoalvo das primeiras. Assim a probabilidade de impactar contra uma dessas partículas distribuidas na lâmina será de ''(nπr<sup>2</sup>)/A''. Onde '''''n''''' representa o número de partículas ''X'' distribuidasdistribuídas na superficiesuperfície ''A''.
 
O diâmetro nuclear típico é de uns 10<sup>−12</sup> cm pelo que as seções eficazes entre núcleos são da ordem de 10<sup>−24</sup> cm<sup>2</sup>, valor ao quequal se deu uma unidadunidade própria, o ''barn''. Dependendo de quais reações se trate, as seções eficazes podem variar enormemente indo desde 1.000 barns até 0,001 barn.
 
As partículas '''''X''''' ao receber o impacto das '''''a''''' dão, como resultado, um núcleo excitado que se desintegra após a fusão dando lugar a uma série de possibilidades distintas ou '''canais de saída''', cada um com seu probabilidade de ocorrência.
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A seção eficaz das reações entre estas partículas se calculam como segue:
 
:<math>{\sigma_{ax}^b}={\hbox{num. de reacoes por brancoalvo X e por segundo} \over \hbox{Fluxo de projeteis}}=\frac{\frac{reacoes/cm^3/s}{part. X /cm^3}}{\frac{part. a}{cm^3} \cdot V(cm/s) } = \pi \lambda^2 g \frac { \Gamma_a \Gamma_b }{ \Gamma^2}f(E)</math>
 
Onde <math>\Gamma_a</math> representa a largura do nível de energia da partícula ''a'' e <math>\Gamma</math> a largura total. <math>\lambda</math> é ao [[dualidade onda-partícula|longitudecomprimento de onda de De Broglie]] e ''f(E)'' é o '''fator de forma'''. Seu valor dependerá de se há ressonância nuclear ou não. Se não há seu valor será constante.
 
Assim pois: <math>\lambda=\frac{\hbar}{p}=\frac{\hbar}{(2mE)^{1/2}} \rightarrow \pi\lambda^2=\frac{0,657}{A\cdot E(MeV)} barn</math>
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Em caso de que a energia de fusão entre as partículas ''a'' e ''X'' coincida com a de alguns dos níveis de energia se dá um fenômeno chamado '''ressonância nuclear''' então o fator de forma se torna dependente da energia e vale: <math>f(E)=\frac{\Gamma^2}{(E-E_{res})^2+(\Gamma/2)^2}</math>
 
Onde ''E<sub>res</sub>'' é a energia de ressonância. Como se pode ver facilmente a ponto que ''E'' se afaste de ''E<sub>res</sub>'' o términotermo deixará de contribuir pelo que se pode considerar como um [[delta de Dirac|pico de Dirac]].
 
== Dependência da energia de &sigma;(E) ==
A seção eficaz é um parâmetro altamente dependente da energia pelo resulta complicado especular seus valores a baixas energias, mais além de onde obtemos dados experimentais. A altas energias não nos é difícil obter dados, já que a probabilidade de ocorrência das reações é alta, mas a baixas energias a probabilidade é tão baixa que com as amostras de partículas com as que se trabalha nunca ocorre coisa alguma.
 
Segundo a fórmula que se é dado da seção eficaz, a dependência da energia seria como segue:
 
:<math>\lambda^2 \propto 1/E</math> Este é o [[percurso livre médio]].
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== Seção eficaz macroscópica ==
O produto <math>\Sigma=N\sigma(E)</math> se denomina seção eficaz macroscópica, sendo N a densidade de partículas branco-alvo que podem interagir. As unidades resultantes para a seção eficaz macroscópica são de comprimento inverso.
 
== {{Bibliografia}} ==