Diferenças entre edições de "Problema da parada"

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==Importância e Consequências==
 
A importância histórica do problema da parada reside no fato de que foi um dos primeiros problemas a ser provado [[indecidível]]. (A prova de Turing foi lançada em maio de 1936, enquanto a prova de [[Alonzo Church]] da indecidibilidade de um problema no [[cálculo lambda]] já havia sido lançada em abril de 1936). Subsequentemente, muitos outros problemas foram descritos; o método típico de provar que um problema é indecidível é a técnica de ''[[redução]]''. Para isso, o cientista da computação mostra que se uma solução para o novo problema foi encontrada, ela poderia ser usada para decidir um problema indecidível (transformando instâncias do problema indecidível em instâncias do novo problema). Como sabemos de antemão que nenhum método pode decidir o problema antigo, então nenhum método pode decidir o problema novo também.
 
Uma consequência da indecidibilidade do problema da parada é que não pode existir um [[algoritmo]] genérico que decida se um dado enunciado sobre os [[número natural|números naturais]] é verdadeiro ou falso. A razão para isso é que a proposição que afirma que um certo algoritmo vai parar dado uma certa entrada pode ser convertido em um enunciado equivalente sobre os números naturais. Se nós tivéssemos um algoritmo que pudesse resolver todo enunciado sobre os números naturais, ele certamente poderia resolver tal enunciado; mas isso determinaria se o problema original para o que é impossível, já que o problema da parada é indecidível.
Utilizador anónimo