Função bijectiva: diferenças entre revisões
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O [[teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder]] constrói uma bijecção entre A e B, dadas duas injecções <math>f: A \rightarrow B</math> e <math>g: B \rightarrow A</math>.
== Construção de funções bijetivas ==
Se existe uma função injetiva <math>f: A \to B\,</math>, então existe, trivialmente, uma função bijetiva <math>g: A \to C \subseteq B\,</math>.
A questão análoga para funções sobrejetivas não é trivial: construir uma função bijetiva <math>f: C \to B\,</math> com <math>C \subseteq A\,</math> a partir de uma função sobrejetiva <math>f: A \to B\,</math> exige o [[Axioma da escolha]].
== Teoria das Categorias ==
Na [[Teoria das categorias]], funções bijetivas são os [[Isomorfismo (teoria das categorias)|isomorfismos]] da categoria [[Categoria dos conjuntos|Set]]. Em várias outras categorias os isomorfismos também são funções bijetivas, normalmente com alguma propriedade extra (por exemplo, na [[categoria dos grupos]] os isomorfismos são funções bijetivas que preservam o produto e a inversão).
=={{Ver também}}==
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