Coordenadas hiperbólicas: diferenças entre revisões

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[[Image:Hyperbolic coordinates.svg|thumb|400px|right|Coordenadas hiperbólicas plotadas no pkano cartesiano: ''u'' em azul e ''v'' em vermelho]]
 
InEm [[mathematicsmatemática]], as '''hyperboliccoordenadas coordinateshiperbólicas''' aresão aum usefulmétodo methodútil ofpara a locatinglocalização pointsde inpontos Quadrantno Iprimeiro ofquadrante thedo [[Cartesianplano planecartesiano]]{{Why|date=May 2010}}
 
Em [[matemática]], as '''coordenadas hiperbólicas''' são um método útil para a localização de pontos no primeiro quadrante do [[plano cartesiano]]{{Por quê?|date=May 2010}}
 
:<math>\{(x, y) \ :\ x > 0,\ y > 0\ \} = Q\ \!</math >.
:<math>v = \sqrt{xy}</math>.
 
O parâmetro <math>u</math> algumas vezes é chamado [[ângulo hiperbólico]] e <math>v</ math> a [[média geométrica]].
 
A transformação inversa é
 
Esta é uma [[transformação contínua]], mas não é uma [[função analítica]].
 
==Quadrant model of hyperbolic geometry==
 
== Modelo quadrante para a geometria hiperbólica ==
 
:<math>Q \leftrightarrow HP</math>
 
affords the [[hyperbolic geometry]] structure to ''Q'' that is erected on ''HP'' by [[hyperbolic motion]]s. The ''hyperbolic lines'' in ''Q'' are [[Line (mathematics)#Ray|rays]] from the origin or [[petal]]-shaped [[curve]]s leaving and re-entering the origin. The left-right shift in ''HP'' corresponds to a [[squeeze mapping]] applied to ''Q''.
 
proporciona a estrutura de uma geometria hiperbólica a ''Q'', que é projetado sobre ''HP'' por um movimento hiperbólico. As ''linhas hiperbólicas'' em Q são raios que partem da origem ou curvas em forma de pétala que saem e entram na origem. O desvio da esquerda para a direita em ''HP'' corresponde a um mapeamento comprimido aplicado a ''Q''.
 
== Aplicações naà Física ==
 
Relações com unidades físicas, como:
* E = IR : [[Lei de Ohm]]
* P = VI : [[Potência elétrica]]
* PV = kT : [[Lei dopara o gás ideal]]
 
todas sugerindo a análise cuidadosa dos eixos coordenados. Por exemplo, na [[termodinâmica]] o [[processo isotérmico]] segue explicitamente o caminho hiperbólico e o [[trabalho (física)|trabalho]] pode ser interpretado como uma variação do ângulo hiperbólico. Da mesma forma, um [[processo isobárico]] pode resultar numa hipérbole no eixo temperatura versus densidade absoluta do gás.
 
== Aplicações à estatística ==
 
*Comparative study of [[population density]] in the quadrant begins with selecting a reference nation, region, or [[urban density|urban]] area whose population and area are taken as the point (1,1).
*Analysis of the [[legislator|elected representation]] of regions in a [[representative democracy]] begins with selection of a standard for comparison: a particular represented group, whose magnitude and slate magnitude (of representatives) stands at (1,1) in the quadrant.
 
* Estudos comparativos da densidade populacional começam com a escolha de um país, região ou área urbana de referência, cuja população e área são tomados como o ponto (1,1).
 
* Análises dos representantes políticos de uma região sob regime democrático começa com a escolha de um padrão de comparação: um grupo particular representativo, cuja magnitude e ardósia magnitude (de representantes) é de (1,1) no gráfico.
Utilizador anónimo