Lei de Stefan–Boltzmann: diferenças entre revisões

A [[constante de proporcionalidade]] (não é uma constante fundamental) é chamada [[constante de Stefan-Boltzmann]] ou [[constante de Stefan-Boltzmann|constante de Stefan]] σ. A lei foi descoberta de jeito experimental por [[Joseph Stefan|JožefJožef Stefan]] ([[1835]]-[[1893]]) no ano [[1879]] e derivada de jeito teórico no marco da [[termodinâmica]] por [[Ludwig Boltzmann]] ([[1844]]-[[1906]]) em [[1884]]. Boltzmann supôs uma [[máquina térmica]] ideal com [[luz]] como substância de trabalho semelhante a um gás. Esta lei é a única lei da natureza que leva o nome de um [[físico]] [[Esloveno]]. Hoje póde-se derivar a lei da [[Lei de Planck]] sobre a radiação de um corpo negro:

e é válida só para objetos de cor negra ideal, os perfeitos radiantes, chamados corpos negros (?). Stefan publicou esta lei o [[20 de março]] no artigo ''Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur'' (''Das relações entre radiação térmica e temperatura'') nos ''Boletins das sessões'' da Academia das Ciências de Viena.

== Temperatura do Sol ==

Com esta lei Stefan também determinou a temperatura da superfície [[sol]]ar. Conheceu, a partir dos dados de [[Charles Soret]] ([[1854]]–[[1904]]) que a densidade do fluxo energético solar é 29 vezes maior que a densidade do fluxo energético de uma placa de metal aquecida à temperatura equivalente. Uma placa redonda foi situada a uma distancia do aparelho de medida tal que podia ser vista com mesmo ângulo que o sol. Soret estimou que a temperatura na placa fosse entre 1900 °C e 2000 °C. Stefan supôs que 1/3 do fluxo da energia solar é absorvido pela [[atmosfera]] terrestre, com o que conseguiu um valor total para o fluxo energético do Sol os 3/2 do observado; por tanto, 3*29/2 = 43,5 vezes. Medidas mais precisas da absorção atmosférica foram feitas em [[1888]] e [[1904]]. A temperatura Stefan obtida foi um valor médio entre os anteriores, 1950 °C, e por tanto a temperatura termodinâmica absoluta muito próxima a 2200 K. Como 2.57⁴ = 43.5, segue-se que a temperatura solar é 2.57 vezes maior que a da placa, conseguindo Stefan um valor de 5430 °C ou 5700 K (o valor aceite na atualidade é 5780 K). Este foi o primeiro valor acordado para a temperatura do Sol. Anteriormente foram supostos de 1800 °C até 13,000,000 °C. O primeiro valor de 1800 °C fora determinado por [[Claude Servais Mathias Pouillet]] ([[1790]]-[[1868]]) no [[1838]] usando a [[lei de Dulong-Petit]]. Pouilett aproximou também a metade do valor do fluxo energético solar. Pode que este resultado lembrara a Stefan que a lei de Dulong-Petit podia não ser exata a altas temperaturas: Se pegarmos a luz solar com uma [[lente]], podemos aquecer um sólido a uma temperatura muito maior que 1800 °C.

== Exemplos ==

onde ''T''_S é a temperatura do Sol, ''r''_S o ráio do Sol e ''a''₀ a [[unidade astronômica]] e podemos tomar 6  °C, assim, o nosso Sol é aproximadamente 964 vezes mais quente que a Terra. Isto mostra de jeito aproximado que ''T'' ~ 300 K é a temperatura do nosso mundo. O a menor mudança da distancia entre o Sol ou das condições atmosféricas poderiam mudar a temperatura media da Terra.