Fração contínua: diferenças entre revisões

'''Fração contínua''', ou também chamada de '''fração continuada''', é um número real escrito na forma <math> a_0 + \frac{b_0}{a_1+ \frac{b_1}{a_2+...\frac{b_2}{\ddots}} } </math> .

== FracçãoFração contínua simples ==

Uma fracçãofração contínua é simples se <math> b_j=1, \, j=1,2,...,n,... </math> , ou seja, <math> a_0 + \frac{1}{a_1+ \frac{1}{a_2+...} } </math>.

Este tipo de fracçãofração pode ser representadarepresentado como <math> [a_0; a_1, a_2, ...]\, </math>.

* Uma fracçãofração contínua simples é [[finita]] se puder ser expressa na forma: <math> a_0 + \frac{1}{a_1+ \frac{1}{a_2+...\frac{1}{a_{n-1} + \frac{1} {a_n} } } } </math>

* Uma fracçãofração contínua simples é [[periódica]] se (e somente se) essa fração representar um [[número irracional|irracional]] que é a solução real positiva de uma [[equação quadrática]].

{{esboçoEsboço-matemática}}