Polinômio de Lagrange: diferenças entre revisões

Existe apenas uma única solução para o problema de interpolação, uma vez que a diferença de duas soluções seria um polinômio de grau menor ou igual a ''k'' e ''k+1'' zeros. Isto somente é possível se a diferença for identicamente nula, então ''L''(''x'') é o único polinômio que interpola os dados fornecidos.

 

 

Resolver um problema de interpolação leva a um problema de álgebra linear, no qual há a necessidade de se resolver um sistema matricial. Usando uma base mononial padrão para a interpolação, obtém-se a matriz de Vandermonde. Escolhendo-se outra base, tal como a base de Lagrange, chega-se a um sistema muito mais simples [[Matriz identidade]] = [[delta de Kronecker |δ_''i'',''j'']], que pode ser prontamente resolvido.

 

{{esboço-matemática}}

 

[[Categoria:Análise numérica]]