Diferenças entre edições de "Homologia (matemática)"

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Em [[matemática]], e mais especificamente na [[topologia algébrica]], '''homologia''' consiste na atribuição de uma [[Seqüência matemática|sequência]] de [[Grupo (matemática)|grupos]] a um [[espaço topológico]]. Na linguagem da [[teoria das categorias]], dizemos que uma teoria de homologia é um [[functor]] covariante da categoria dos espaços topológicos na categoria dos [[grupo abeliano|grupos abelianos]] graduados.
 
Já em álgebra comutativa, uma teoria de homologia é um [[functor]] covariante da categoria dos [[Complexo de cadeias |complexos de cadeia]] na categoria dos grupos abelianos graduados. A álgebra homológica trata do estudo de tais functores. Além disto, existe dentro da teoria de categorias uma área de pequisapesquisa denominada ''álgebra homológica abstrata'' <ref>M. Osborne - Basic Homological Algebra. Springer Verlag (2000).</ref>, que generaliza as ferramentas da [[álgebra homológica]] ao contexto das categorias abelianas. Tal formulação da homologia algébrica foi concebida por A. Grothendieck para estudar feixes sobre variedades algébricas<ref>A. Grothendieck - Sur quelques points d'algèbre homologique, Tohoku Math. J., t. 9, p. 119- 183 (1957). </ref>.
 
==Grupos de Homologia==
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