Monoide: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
m {{sem-fontes}} |
Duas refs, e duas propriedades e uma definição de uma delas |
||
Linha 1:
{{
Em [[álgebra abstrata]], um '''monoide''' é uma [[estrutura algébrica]] com uma única operação binária, associativa e com um elemento neutro<ref name="c++">[http://www.cs.brown.edu/~jwicks/boost/libs/graph/doc/Monoid.html Monoid], no ''site'' C++ Boost</ref>.
Monoides ocorrem em alguns ramos da [[matemática]]. Em [[geometria]], um monoide captura a idéia de composição de função. Essa noção é abstraída da [[teoria das categorias]], no qual o monoide é uma categoria com um objeto. Os monoides são usados comumente para fornecer fundações algébricas à [[ciência da computação]]. Nesse caso, alguns tipos de monoides são usados para descrever uma [[máquina de estado finito]].
Linha 18:
Um monoide para o qual todo elemento possui elemento inverso é um [[grupo (matemática)|grupo]].
Um monoide é '''puro''' quando o único elemento que possui inverso é a identidade<ref name="cmu" />.
== Propriedades ==
* Em um monoide, se um elemento tem um inverso, então o inverso é único<ref name="cmu">[http://www.math.cmu.edu/~wn0g/noll/monoids.pdf Invertible Elements, Pure Monoids], no ''site'' do Departmento of Mathematics da [[Carnegie Mellon University]]</ref>.
* O conjunto dos elementos inversíveis de um monoide ''M'', ''Inv M'', é um grupo<ref name="cmu" />.
{{Correlatos
Linha 30 ⟶ 36:
}}
{{referências}}
{{esboço-matemática}}
| |||