Caminho euleriano: diferenças entre revisões

Grafos que possuem um '''circuito''' Euleriano são chamados '''Grafos Eulerianos'''. Uma das principais condições para um grafo ser Euleriano é que todos os vértices precisam ser de grau par. Esta condição é também suficiente. Euler provou que uma condição necessária para a existência de circuitos eulerianos é de que todos os vértices tenham grau par, e afirmou, sem prova de que grafos conexos com todos os vértices pares tem um circuito Euleriano. A primeira prova completa desta última afirmação foi publicada em 1873 por [[Carl Hierholzer]]<ref>{{citar livro|autor=BIGGS, N. L.; LLOYD, E. K.; WILSON, R. J.|título=Graph Theory 1736-1936|local=Oxford|editora=Clarendon Press|ano=1976|página-8-9|id=ISBN 0-19-853901-0}}</ref>.

 

 

Pode-se assim enunciar um corolário do Teorema de Euler para Grafos* como sendo: ''Um grafo G conexo possui caminho euleriano se e somente se ele tem no máximo dois vértices de grau impar''.