Diferenças entre edições de "Função homogênea"

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==Exemplos==
*<math>f \left( x,y \right )=x^2+y^2</math> é uma função homogênea de grau 2, pois, se multpliplicarmos as variáveis por uma constante t, obteremos <math>fuma nova [[função]] (x,yque chamaremos de g)=(tx)^2+(ty)^2=t^2x^2+t^2y^2=t^2(x^2+y^2)</math>:
:<math>g \left ( tx,ty \right )=(tx)^2+(ty)^2=t^2x^2+t^2y^2=t^2(x^2+y^2)=t^2f \left( x,y \right )</math>
Ou seja, g é uma combinação linear da função inicial f.
 
*<math>f \left( x,y \right )= \frac{x^2}{y^2}</math> é uma função homogênea de grau 0, pois, se multiplicarmos as variáveis por uma constante t, , obteremos uma nova [[função]] (que chamaremos de g):
:<math>g \left ( tx,ty \right )= \frac{(tx)^2}{(ty)^2} </math> <math>=\frac{t^2x^2}{t^2y^2}= t^0*frac{x^2}{y^2} =t^0f \left( x,y \right )=f \left( x,y \right )</math>
 
{{Referências}}
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