Diferenças entre edições de "Função homogênea"

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*<math>f \left( x,y \right )= \frac{x^2}{y^2}</math> é uma função homogênea de grau 0, pois, se multiplicarmos as variáveis por uma constante t, , obteremos uma nova [[função]] (que chamaremos de g):
:<math>g \left ( tx,ty \right )= \frac{(tx)^2}{(ty)^2} </math> <math>= \frac{t^2x^2}{t^2y^2}= t^0* \frac{x^2}{y^2} =t^0f \left( x,y \right )=f \left( x,y \right )</math>
 
==Homogeneidade em monômios==
Em [[monômio|monômios]], o grau de homogeneidade é deduzido diretamente. Isso é bastante útil para descobrir o grau de [[polinômios|polinômio]].
 
Seja a equação genérica de um monômio:
:<math>P \left ( x \right )=ax^n= </math>
 
Se n for diferente de 0, esta equação terá grau n. Isso porque se se multiplicarmos a variável x por uma constante t, , obteremos um novo monômio (que chamaremos de g):
:<math>P \left ( tx \right )=a(tx)^n= at^nx^n= t^n ax^n = t^n P \left ( x \right ) </math>
 
{{Referências}}
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